Новости

Новости сайта

01 Апреля 2013, 23.21
  Уважаемые посетители сайта, если вам понравился сайт или какая-то его статья, расскажите о нас друзьям и знакомым или
04 Октября 2010, 12.10
На сайте теперь есть форум, постить туда могут только зарегистрированные

Голосование

Какой раздел сайта вам понравился на сайте?
 

Делаю сам счетчики

Яндекс.Метрика







Услуги электрика в Самаре

Услуги частного электрика в Самаре и Самарской области
Статические и динамические характеристики элементов систем управления. Характеристики элементарных звеньев.
Автор: Администратор   
06.04.2013 00:16

Статические и динамические характеристики элементов систем управления.
Характеристики элементарных звеньев.

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВЕНЬЕВ И СИСТЕМ

Свойства звеньев, их соединений и автоматических систем управления в целом определяются их характеристиками. Характеристики могут быть статическими и динамическими.

Статические характеристики определяют зависимость между выходкой и входной величинами звена или системы и ее установившемся состоянии.

Динамические характеристики определяют свойства звеньев и систем в переходном процессе Динамические характеристики в свою очередь подразделяются на временные, или переходные, и частотные.

Характеристики могут быть получены экспериментальным путем или же в результате аналитических или графоаналитических расчетов. Знание характеристик звеньев и АСР необходимо для оценки их динамических свойств, анализа и синтеза систем с требуемым качеством функционирования.

СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Статические звенья системы. Звенья системы, имеющие статические характеристики, называются статическими. Объекты автоматического регулирования, которые представляются статическими звеньями или соединениями, называются статическими. Их называют также объектами с самовыравниванием, так как при поступлении на их вход постоянного воздействия регулируемая (выходная) величина увеличивается только до некоторого постоянного значения, т. е. происходит стабилизация выходной величины на новом уровне, которая осуществляется самим объектом даже, при отсутствии регулятора.

Звенья с передаточной функцией вида (2-7) являются статическими, так как при поступлении на их вход постоянной величины Хвх установившееся значение выходной величины будет также постоянным.

Астатические звенья системы. В системах могут быть звенья, у которых нет установившихся соотношений между входной и выходной величинами. Примером может служить электродвигатель, если за его входную величину принять подводимое напряжение, а за выходную величину — угол поворота якоря. При подаче на электродвигатель постоянного напряжения угол поворота якоря будет увеличиваться с определенной скоростью. Такое звено статической характеристики не имеет. Звенья системы, не имеющие статической характеристики, — называются астатическими. Однако следует отметить, что в астатических звеньях в установившихся режимах существуют однозначные значений выходной величины от различных постоянных значений входной величины.

Некоторые астатические звенья имеют постоянной не первую производную, а вторую, третью и т. д. В этом случае говорят, что звено обладает астатизмом второго, третьего и т. д. порядка. Одним из признаков астатического звена (или системы в целом) является наличие комплексного переменного р в качестве множителя в знаменателе передаточной функции.

Иногда астатические объекты называют объектами без самовыравнивания, так как в них при поступлении на вход постоянного воздействия значение регулируемой (выходной) величины теоретически возрастает до бесконечности.

Объекты автоматического регулирования, которые могут быть представлены в виде астатических звеньев или их соединений, называются астатическими.

СТАТИЧЕСКИЕ И АСТАТИЧЕСКИЕ АВТОМАТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Так как автоматические системы управления имеют различные структурные схемы относительно задающего и, то с точки зрения статизма и астатизма системы необходимо оценивать по отношению к возмущающего воздействие этим воздействиям отдельно.

По отношению к задающему воздействию систему принято называть статической, если при любом постоянном задающем воздействии установившаяся ошибка регулирования не равна нулю. Если же при любом постоянном задающем воздействии установившаяся ошибка регулирования равна нулю, то такая система называется астатической.

Астатические системы могут быть первого, второго и т. д. порядков Астатические системы первого порядка без установившейся ошибки отрабатывают постоянные задающие воздействия, но имеют установившуюся ошибку при задающем воздействии, изменяющемся с постоянной скоростью Астатические системы второго порядка без установившейся ошибки отрабатывают как постоянные задающие воздействия, так и задающие воздействия, изменяющиеся с постоянной скоростью, но имеют установившуюся ошибку при изменение задающего воздействия с постоянным ускорением.

По отношению к возмущающему воздействию система называется статической, если при постоянном значении возмущающего воздействия значение регулируемой величины будет иметь в установившемся состоянии некоторое отклонение от заданного значения. При этом значение установившегося отклонения регулируемой величины зависит от значения постоянного возмущающею воздействия. Если при различных постоянных значениях возмущающего воздействия по окончании переходного процесса отклонение значения регулируемой величины от заданного значения будет равно нулю, то такая система по отношению к возмущающимвоздействиям называется астатической.

Необходимым и достаточным условием астатизма автоматической системы регулирования по отношению к возмущающему воздействию является наличие сомножителя р в знаменателе передаточной функции цепи обратной связи, т. е. астатизм цепи обратной связи. При этом порядок aстатизма цепи обратной связи определяет порядок астатизма системы в целом.

ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Временными характеристиками звена или системы называется изменение во времени – значений выходной величины при поступлении на вход некоторого типового воздействия. Практически наиболее важной временной характеристикой является реакция системы на единичное мгновенное скачкообразное изменение значения входной величины, так как этот режим очень часто возникает в системах регулирования как при их включении, так и при изменении заданного значения регулируемой величины. Таким образом, под временной характеристикой системы будем понимать процесс изменения выходной величины в функции времени при переходе системы из одного равновесного состояния в другое в результате поступления на вход системы единичного ступенчатого воздействия.

Так как дифференциальное уравнение системы тоже определяет изменение выходной величины в функции времени, то временная характеристика представляет собой графическое решение дифференциального уравнения системы для единичною ступенчатого входного воздействия при нулевых начальных условиях и, следовательно, характеризует динамические свойства системы.

Так как временные характеристики могут быть получены не только путем решения дифференциального уравнения системы, но и экспериментально, то возможность определения динамических свойств системы по временной характеристике имеет исключительно важное практическое значение, поскольку в этом случае не требуется находить и решать дифференциальное уравнение, что является в общим случае очень трудоемкой, а иногда и неразрешимой задачей.

Если в течение всего времени перехода системы из одного устойчивого состояния в другое единичное входное воздействие остается приложенным к звену или системе, то в этом случае временную характеристику принято называть переходной функцией звена или системы. Графическое изображение переходной функции называется переходной характеристикой звена или системы.

Реакция системы на единичное ступенчатое воздействие в виде дельта-функции называется импульсной переходной функцией. Ее графическое изображение называется импульсной переходной характеристикой звена или системы.

При поступлении на вход звена илиразомкнутой системы с передаточной функцией W(р) входной величины хвхв — 1 на выходе получаем временную характеристику хвых = h{f). При этом изображения входной и выходной величин равны.

С учетом этих соотношений получим:

Из выражения (2-22) следует, что по временной характеристике системы (например, по переходной функции) можно получить передаточную функцию системы. В настоящее время разработано несколько инженерных методов нахождения передаточной функции системы по ее экспериментальной переходной функции.

В свою очередь изображение переходной функции по Лапласу определяется выражением

h(р) = 1 W(р).(2-23)

Из этого выражения с помощью обратного преобразования Лапласа можно определить переходную функцию разомкнутой системы:

(2-24)

Аналогично переходная функция замкнутой системы имеет вид:

(2-25)

ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Если на вход системы (или отдельного звена) подавать синусоидальные (гармонические) колебания с постоянными амплитудой и частотой то после затухания переходных процессов на выходе также возникают синусоидальные колебания с той же частотой, но с другой амплитудой и сдвинутые по фазе относительно входных колебаний.

Отношение значений выходной величины системы к значениям входной величины, выраженное в комплексной форме, называется, амплитудно-фазовой частотной характеристикой системы АФЧХ

Амплитудно-фазовая частотная характеристика системы не зависит от времени. В этом ее принципиальное отличие от временной характеристики. Если временная характеристика определяет поведение системы в переходном процессе, то АФЧХ отображает зависимость параметров установившихся выходных колебаний от тех же параметров входных колебаний при различных частотах. Однако несмотря на то, что АФЧХ отображает только установившиеся процессы в системе, она в полной мере определяет также ее динамические свойства подобно временной характеристике или Дифференциальным уравнениям.

Зависимость отношения амплитуд выходных и входных колебаний от их частоты называется амплитудно-частотной характеристикой системы

 (2-32)

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) является модулем АФЧХ

 (2-33)

Зависимость разности фаз выходных и входных колебаний от частоты называется фазо-частотной характеристикой системы

Фазо-частогная характеристика (ФЧХ) является аргументом АФЧХ. 

 

Поиск от Яндекса

Поиск

© 2008 Делаю сам - расскажу как сделать вам! | Joomla 1.5 Templates by vonfio.de

Реклама



Карта сайта